Slik løser vi logaritmelikninger Eksamensoppgave 1 Eksamensoppgave 2 Eksamensoppgave 3Husk at dette ikke er en fullstendig oppsummering!! Her er det sikkert noe jeg har glemt av.
Standardform
Store og små tall kan det være greit å skrive på standardform. For at et tall skal være på standardform kreves det at skrivemåten er slik:
$$k \cdot 10^n$$
Her er \(0<k<10\) og \(n\) er et helt tall.
Til eksamen kommer det ofte en liten oppgave hvor du må skrive svaret på standardform.
Potensregning
Potensregler
$$a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}$$
$$\frac{a^{n}}{a^{m}}= a^{n-m}$$
$$(a^{n})^{m}= a^{nm}$$
$$(a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}$$
$$\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}$$
Definisjoner
$$a^{0}=1$$
$$a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$$
$$\root{n}\of{a}=a^{\frac{1}{n}}$$
Logaritmer
Her er noen videoer som summerer opp hvordan vi løser enkle logaritmelikninger
Logaritmer benytter vi til å løse eksponentiallikninger. Ei typisk eksponentiallikning er
$$2^x=10$$
Den må vi løse med logaritmer. Den her, derimot, kan vi løse uten logaritmer
$$2^x=8$$
Løsningen finner vi ved at vi vet at \(8=2^3\) og da må \(x=3\).
Funksjoner og funksjonsanalyse
Funksjoner og undersøkelser av funksjoner er viktig i 1T.
Innledning om funksjoner
Hva er en funksjon? Definisjonsmengde, verdimengde ...
Slik finner vi nullpunkt og skjæringspunkt
Funksjonsanalyse og derivasjon
Når vi skal undersøke funksjoner har vi et viktig verktøy i den deriverte funksjonen: $$f'(x)$$ Utverdien til funksjonen er alltid stigningstallet til tangenten. Vi kaller også det momentan vekstfart. Verdien forteller oss veksten for skkurat den innverdien. Det betyr at f. eks. \(f'(5)\) gir oss momentan vekstfart når \(x=5\).
Her er en del videoer som forklarer mer
Hva er en tangent? Hva kan tangenter fortelle oss? Fortegnet til den deriverte Gjennomsnittlig vekstfart Bruk av definisjonen til den deriverte Derivasjonsregler Stasjonære punkt Å finne ekstremalpunkt Funksjonsanalyse - en eksamensoppgave VIKTIG Funksjonsanalyse - et kremmerhus Funksjonsanalyse - en hjortebestand VIKTIGGeometri
Sinussetningen
$$\dfrac{\sin A}{a}=\dfrac{\sin B}{b}=\dfrac{\sin C}{c}$$
Her benyttes sinussetningen til å løse en oppgave
Cosinussetningen
$$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$$
Noen videoer
Arealformelen
$$T_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin A=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot c\cdot \sin B=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin C$$
Her er noen videoer
Sannsynlighet
Diagram og tabeller Hvordan kan vi tegne utfallsrom Venndiagram Valgtrær VIKTIG Løsning eksamensoppgave